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MATEMATICA A - Modulo MATEMATICA GENERALE (lettere A-D)

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MATH

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Anno accademico 2024/2025

Codice attività didattica
MAN0830A
Docenti
Claudio Mattalia (Titolare del corso)
Corso di studio
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Amministrazione Finanza e Controllo
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Banche, Assicurazioni e Mercati Finanziari
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Consulente per l’amministrazione e la compliance nella PMI
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Marketing e strategie d’impresa
Anno
1° anno
Periodo
Primo semestre
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
5
SSD attività didattica
SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Scritto
Tipologia unità didattica
modulo
Insegnamento integrato
MATEMATICA A - Insegnamento integrato (lettere A-D) (MAN0830)
Prerequisiti

Per una proficua frequenza dell'insegnamento è necessaria la conoscenza dei seguenti argomenti: calcolo letterale, polinomi e loro operazioni, risoluzione di equazioni e disequazioni (1° e 2° grado, con radicali, razionali fratte, con esponenziali, con logaritmi, con valore assoluto), geometria analitica, risoluzione di sistemi lineari elementari. Elementi di logica e teoria degli insiemi.

Successful course completion requires knowledge of the following topics: elementary calculus, polynomials and their operations, equations and inequalities (linear and quadratic, radical, rational, exponential, logarithmic, absolute-value), analytic geometry, solution of elementary linear systems. Elements of logic and set theory.
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

L'insegnamento si propone di presentare gli strumenti matematici di base da impiegare nelle applicazioni economiche e finanziarie, soffermandosi in particolare su quelle di natura aziendale. Nella prima parte vengono introdotti gli argomenti fondamentali dell'analisi matematica, nella seconda parte quelli del calcolo finanziario.

The aim of the course is to present the basic mathematical tools to be used in economic and financial environments, putting stress on business applications. In the first part the fundamental topics of mathematical analysis are introduced, in the second part those of financial calculus are presented.

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Risultati dell'apprendimento attesi

 L'insegnamento consente di acquisire la capacità di utilizzare le tecniche matematiche di base per l'analisi di problemi riguardanti le scienze economiche ed aziendali, e di impiegare tali tecniche per la costruzione di modelli matematici utilizzati nella soluzione dei problemi. In particolare, al termine del corso, lo studente deve essere in grado di:

- riconoscere le tecniche e gli strumenti matematici di base utilizzati comunemente nella soluzione di problemi di natura economica e finanziaria;

- utilizzare tali techniche e strumenti per la formalizzazione dei problemi e la loro soluzione;

- comunicare i risultati ottenuti utilizzando una notazione matematica ed un linguaggio chiari e appropriati.

 Through an intuitive and direct explanation of concepts and mathematical tools, the course allows students to acquire basic knowledge for approaching the study of main economic and business problems where these tools are employed. In particular, at the end of the course, the student is expected to be capable of:

- knowing the techniques and the basic mathematical tools commonly used in the solution of problems of economic and financial nature;

- using such techniques and tools to formalize and solve problems;

- being able to communicate the results obtained using a clear and appropriate mathematical notation and language.

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Programma

Elementi di logica e teoria degli insiemiCenni su connettivi e quantificatori, implicazioni, biimplicazioni. Insiemi, sottoinsiemi, operazioni tra insiemi, prodotto cartesiano, insiemi numerici. Retta reale, intervalli, intorni.

Funzioni di una variabile. Definizione, dominio, codominio, immagine, grafico. Funzioni elementari. Funzioni iniettive, suriettive, inverse, composte. Funzioni limitate, monotòne, convesse. Punti di ottimo di una funzione. Applicazioni economico-aziendali.

Limiti e continuità. Concetto di limite. Calcolo di limiti e teoremi fondamentali. Limiti notevoli e forme indeterminate. Funzioni continue e teoremi relativi. Applicazioni economico-aziendali.

Calcolo differenziale e applicazioni. Concetto di derivata e suo significato geometrico, derivate successive, regole di derivazione. Derivate delle funzioni elementari, della funzione inversa e della funzione composta. Teoremi del calcolo differenziale. Test di monotonia, test di convessità. Problemi di ottimo. Studio di funzione. Applicazioni economico-aziendali.

Elements of logic and of set theory. Connectives and quantifiers, implications, double implications. Sets, subsets, sets operations, cartesian product, numerical sets. Real line, intervals, neighbourhoods.

Functions of one variable. Definition, domain, codomain, image, graph of a function. Elementary functions. Injective, surjective, inverse, composite functions. Bounded, monotone, convex functions. Points of optimum of a function. Economic and business applications.

Limits and continuity. Notion of limit. Computation of limits and fundamental theorems. Important limits and indeterminate forms. Continuous functions and theorems. Economic and business applications.

Differential calculus and applications. Notion of derivative and its geometrical meaning, higher-order derivatives, rules of derivation. Derivatives of elementary functions, of inverse functions and of composite functions. Theorems of differential calculus. Monotonicity and convexity tests. Problems of optimum. Study of functions. Economic and business applications.

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Modalità di insegnamento

L'insegnamento si svolgerà in forma "blended" (mista), costituita da lezioni in presenza e da videolezioni disponibili su Moodle.

The course is blended, in part with in-room lectures and in part with video-lectures available on the Moodle platform.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Per ciascuno dei 2 moduli che compongono il corso (Modulo di Matematica Generale e Modulo di Matematica Finanziaria) l'esame è costituito da una prova sotto forma di Quiz erogato attraverso la piattaforma Moodle (della durata di 1 ora), volta ad accertare la capacità degli studenti di:

1) presentare brevemente i principali concetti e strumenti sviluppati nel corso;

2) usare questi strumenti per risolvere esercizi di natura applicativa.

Questo viene raggiunto attraverso la formulazione di 15 domande a risposta multipla, in parte di natura teorica e applicativa (con lo scopo di illustrare uno o più concetti sviluppati durante le lezioni), in parte sotto forma di brevi esercizi di natura numerica (con lo scopo di applicare i concetti presentati durante le lezioni). Ogni domanda ha una valutazione massima di 1/30, e per ogni modulo occorre ottenere una valutazione di almeno 7/30.

Durante il corso sono inoltre richiesti agli studenti lo svolgimento (in aula) e la consegna di esercitazioni settimanali, che danno diritto ad una valutazione aggiuntiva fino ad un massimo di 3/30. 

Il voto finale dell'esame è dato dalla somma dei voti dei 2 moduli (che deve essere di almeno 17/30) e delle esercitazioni settimanali. L'esame relativo ai 2 moduli può essere sostenuto in occasione dello stesso appello oppure in appelli differenti.

For each of the 2 modules of the course (Module of Mathematics and Module of Financial Mathematics) the exam consists in a Quiz delivered through the Moodle platform (lasting 1 hour) and it is aimed at ascertaining the student's ability to:

1) briefly introduce the main concepts and tools developed in the course;

2) use these tools to solve practical exercises.

This aim is achieved through the formulation of 15 multiple-choice questions, in part of a theoretical nature (with the purpose of illustrating one or more concepts developed during lessons) and in part in the form of short numerical exercises (that require the application of the acquired competencies). Each question has a maximum value of 1/30 and for each module it is necessary to obtain a mark of at least 7/30.

In addition, during the course students are required to solve (during the lecture hours) and to give back weekly exercises, that give an additional evaluation up to 3/30 in the final exam. 

The final grade of the exam is given by the sum of the marks of the 2 modules (that must be at least 17/30) and of the weekly exercises. The exam of the 2 modules can be taken in the same date or at different exam dates.

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Attività di supporto

Durante l'insegnamento verranno svolte attività di esercitazioni e tutorato nelle quali gli studenti saranno invitati a porre quesiti su quanto non compreso durante le lezioni.

During the course, exercise and tutoring activities will be carried out. Students are encouraged to pose questions on unclear topics delivered during the lessons.

Testi consigliati e bibliografia



Oggetto:
Libro
Titolo:  
Corso di Matematica - Matematica Generale
Anno pubblicazione:  
2023
Editore:  
G. Giappichelli Editore - Torino
Autore:  
Claudio Mattalia
ISBN  
Obbligatorio:  
No


Registrazione
  • Aperta
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    Ultimo aggiornamento: 10/05/2024 09:50

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