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Oggetto:
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STATISTICA PER L'AZIENDA - B (lettere E-N)

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STATISTICS FOR BUSINESS - Stream B (surname initials E - N)

Oggetto:

Anno accademico 2018/2019

Codice dell'attività didattica
MAN0048
Docenti
Antonella Bitetto (Titolare del corso)
Fabrizio Bogli (Titolare del corso)
Federico Nervi (Assistente)
Corso di studi
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Marketing
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Amministrazione Finanza e Controllo
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Banca Borsa e Assicurazione
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Professioni Contabili
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Gestione strategica d'impresa
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Start-up
Anno
1° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
Di base
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
SECS-S/01 - statistica
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto
Prerequisiti
Prerequisito essenziale: possesso di conoscenze di matematica corrispondenti al programma di Matematica per l'azienda
Knowledge of the topics covered in the first year course of Mathematics for Business is prerequired
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Il corso fornisce le basi concettuali e operative del metodo statistico comunemente usate in contesti aziendali e manageriali.
Il contenuto del corso include: fondamenti di statistica descrittiva, calcolo di probabilità e inferenza statistica. 
Alla fine del corso gli studenti saranno in grado di utilizzare i più comuni strumenti statistici quantitativi per il trattamento e l'analisi statistica dei dati e la risoluzione di problemi statistici.

The course aims to provide conceptual and operational bases of statistical method, commonly used in business areas.
Course content includes: fundamentals of descriptive statistics, probability calculation and statistical inference. 
By the end of this class, students will be able to make use of most common statistical quantitative tool in statistical data processing, and in solving statistical issues.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

  1. Conoscenza e capacità di comprensione:
    Conoscenza della terminologia scientifica statistica e capacità di comprensione degli aspetti teorici ed applicativi contenuti nel programma
  2. Conoscenza e capacità di comprensione applicate:
    Capacità di applicare conoscenza e comprensione nell'interpretazione critica di risultati di analisi statistiche e nell'elaborazione di dati aziendali
  3. Autonomia di giudizio:
    Capacità di sviluppare considerazioni logiche indispensabili per lavorare autonomamente nella ricerca e selezione dei dati, nella loro analisi statistica e nell'utilizzo di fonti statistiche ufficiali.
  4. Abilità comunicative:
    Abilità comunicative per divulgare in forma scritta e orale i risultati delle analisi condotte utilizzando adeguati stili comunicativi a seconda degli interlocutori
  5. Capacità di apprendere:
    Essere in grado di applicare i metodi e gli strumenti acquisiti per aggiornare ed approfondire i contenuti studiati, anche in contesti professionali, e per  intraprendere studi successivi

  1. Knowledge and understanding:
    Knowledge of scientific statistical terminology and understanding of theoretical and implementation aspects covered by the syllabus topics.
  2. Applying knowledge and understanding:
    Ability to apply knowledges and skills in critical interpretation of statistical analysis output and in statistical business data procesing.
  3. Judgement and decision-making: 
    Ability to develop logical considerations needed for autonomous data research and selection, their statistical analysis, and in using official statistical sources.
  4. Communication kills:  
    Communication skills to properly communicate or discuss, in written and/or oral form, the results of carried out analyses, using communication styles appropriated to the specific target audience.
  5. Learning skills:
    Ability in applying acquired methods and tools for updating and deepening subjects, in working life and in further studies.
Oggetto:

Modalità di insegnamento

Lezioni frontali in italiano (48 ore - 6 CFU), finalizzate ad integrare e chiarire i materiali del corso (libri di testo e/o slides).

La frequenza alle lezioni è facoltativa, ma raccomandata agli studenti che desiderino una miglior comprensione degli argomenti del programma mediante le spiegazioni dei docenti.

Classroom lectures held exclusively in Italian (48 hours - 6 CFU), aiming to complement and clarify course materials (textbooks and/or slides)

Course attendance is optional, bur recommended to students wishing better comprehension of the syllabus topics through teachers explanations.

Oggetto:

Modalità di verifica dell'apprendimento


Prova d'esame:

  • La prova d'esame é in forma scritta, in italiano; ha lo scopo di verificare il livello di apprendimento degli argomenti in programma a livello teorico e applicativo; la votazione va da 0/30 a 30/30.
  • Non è prevista una prova orale
  • La durata della prova scritta viene comunicata all'inizio della prova.
  • Gli argomenti oggetto d'esame rifletteranno quelli presenti nel programma e quelli trattati durante l'insegnamento
  • Necessario al superamento dell’esame è un corretto utilizzo della terminologia statistica.

Struttura dell'esame:

  • Esercizi pratici:
    orientati all'accertamento delle competenze acquisite nel trattamento di dati e risoluzione di problemi probabilistici e statistici.
    Sulla base dell'enunciato lo studente dovrà
    • identificare tra i concetti e modelli appresi nel corso il metodo di risoluzione più appropriato
    • descriverlo ed applicarlo correttamente ai dati numerici forniti
    • la presenza di domande aperte consente commenti ai risultati, nonchè l'illustrazione dei concetti e formule statistiche adoperati e la loro applicazione ai dati del problema
  • Domande di teoria:
    • orientate all'accertamento della comprensione dei concetti teorici
    • a risposta aperta e/o chiusa
  • Domande a risposta aperta:
    • le risposte dovranno essere sintetiche, pertinenti alla domanda, e scritte nell'apposito spazio
  • Domande a risposta chiusa: 
    • solo una tra le scelte alternative è corretta
    • risposte corrette: attribuzione di un determinato punteggio (indicativamente 1,2 o 3 punti),
    • risposte errate: sottrazione di una frazione di punteggio determinata come -(punteggio risposta esatta)/(numero scelte alternative -1)
    • risposte mancanti: non è assegnato alcun punteggio o penalizzazione.
      Questo sistema di punteggio neutralizza, in media, l’effetto di risposte date a caso e quindi fortuitamente anche esatte.

Iscrizione alla prova d'esame:

  • Lo studente deve iscriversi alla prova d'esame su MyUniTO Studente entro il termine previsto (circa 8 giorni solari prima dell'esame)
  • Studenti non regolarmente iscritti non potranno essere ammessi in aula
  • "... gli studenti non possono accedere all’esame se non si sono prima regolarmente iscritti, registrandosi nel sistema informativo ... "

Numero di prove concesse per periodo:

  • Lo studente ha diritto a sostenere tre prove per anno a partire dalla fine del semestre di lezione (in questo caso da maggio 2019 a febbraio 2020 compresi)
  • L'assenza o il ritiro non verranno considerati come sostenimento della prova.
  • La prova annullata dall'insegnante verrà considerata come prova sostenuta, fatta salva l'applicazione di eventuali maggiori sanzioni come da Regolamento di Ateneo

Ammissione all'aula d'esame:

  • Attenzione! NON saranno ammessi all'aula d'esame studenti
    • con iniziale del cognome diversa da E-N
    • che abbiano già sostenuto tre prove nell'anno
    • sprovvisti di documento d'identità valido munito di foto
    • non regolarmente iscritti 
  • Attenzione!
    • alla prova di Maggio 2019 saranno ammessi SOLO studenti con anno d'iscrizione (coorte) 2018-2019 (studenti del primo anno)

Svolgimento della prova d'esame

  • Compilazione della prova d'esame:
    • Lo studente deve indicare negli appositi spazi dell'intestazione della prova:
      • il proprio cognome e nome (in stampatello), la propria matricola, la propria firma 
      • la mancanza di uno di questi contenuti determinerà l'annullamento della prova
    • Le parti scritte negli "spazi per i calcoli" o negli "spazi per l'organizzazione del lavoro" non verranno considerate nè valutate
    • Lo studente deve compilare la prova d'esame con penna a sfera o altro strumento indelebile
    • Le parti scritte a matita non verranno considerate nè valutate
  • Materiale consentito:
    • una calcolatrice scientifica non programmabile (FORTEMENTE RACCOMANDATA),
    • la tavola di distribuzione normale standard. (A CURA DELLO STUDENTE - I DOCENTI NON DISTRIBUIRANNO TAVOLE IN SEDE DI PROVA D'ESAME)
    • un formulario redatto dallo studente stesso (MASSIMO 2 FACCIATE DI FOGLIO A4),
      • il formulario deve contenere esclusivamente formule e non commenti alle formule, brani di teoria,ecc.
      • formulari di lunghezza superiore alle 2 facciate di foglio A4
        saranno considerati materiale non autorizzato
      • formulari contenenti altro (commenti alle formule, brani di teoria, ecc.)
        saranno considerati materiale non autorizzato e causeranno l'annullamento della prova
      • il formulario dovrà essere consegnato unitamente all'elaborato al temine della prova
  • Materiale vietato:
    • Durante la prova è severamente vietato il possesso di libri, dispense, fogli propri, anche se in bianco (oltre al formulario ed alla tavola della distribuzione normale), computer e calcolatrici programmabili, telefoni cellulari (anche se spenti).
      Il semplice possesso di uno di questi oggetti causerà l'annullamento della prova.
    • "Ai sensi del Regolamento di Ateneo e di conseguente regolazione da parte della SME, è vietato l'utilizzo durante le prove d'esame di telefoni cellulari, apparecchi informatici, fogli di appunti, libri, o qualsiasi altro strumento o materiale non preventivamente autorizzato. Tale utilizzo qualora accertato prevede, oltre l'annullamento della prova, l'applicazione di sanzioni tra cui anche l'interdizione temporanea da uno o più corsi, o la sospensione da uno o più esami di profitto per una o più sessioni."
  • Condotte scorrette:
    • "... l’uso, in aula durante le prove d’esame, del telefono cellulare o di qualsiasi altro apparecchio elettronico non autorizzato ..."
    • "... nonché ogni comportamento che impedisca il regolare e ordinato svolgimento delle prove d’esame, costituiscono “fatti lesivi della dignità e dell’onore” dell’Università, con la conseguente applicazione di una delle sanzioni disciplinari tra quelle previste (art. 16, r.d.l. 20 giugno 1935, n. 1071 conv. In l. 2 gennaio 1936, n. 73) ..."
    • comportamenti quali (ma non limitati a)
      • collaborazione con altri studenti
      • copiare risposte dall'elaborato di altri studenti
        Tali comportamenti verificati durante la prova, o successivamente attraverso il confronto tra gli elaborati, causeranno l'annullamento della prova per entrambi gli studenti coinvolti.
  • Ritiro dalla prova:
    • Lo studente ha diritto a ritirarsi dalla prova entro 20 minuti dall'inizio della prova, in tal caso la prova non sarà considerata come prova sostenuta.
    • Lo studente che desideri ritirarsi deve consegnare l'elaborato firmando nell'apposito riquadro per il ritiro.
    • L'elaborato riportante la firma dello studente nell'apposito riquadro per il ritiro non sarà valutato nè considerato come prova sostenuta anche se la firma fosse stata apposta per errore.
    • L'elaborato privo della firma dello studente nell'apposito riquadro per il ritiro sarà valutato e considerato come prova sostenuta anche se lo studente avesse desiderato ritirarsi
  • Ritardo:
    • Lo studente che arrivi in ritardo alla prova, su sua richiesta può essere ammesso in aula, ma non avrà diritto a tempo supplementare

Final exam:

  • Final exam is a written test, in Italian. It aims to check the acquisition level of syllabus topics in theory and in practice; grading ranges from 0/30 to 30/30.
  • There will be no oral test.
  • Written test duration will be communicated on test start. Usually it is 2 hours.
  • Exam topics will reflect those listed in the syllabus and those exposed during lectures 
  • Proper use of statistical terminology is required to pass the exam 

Test structure

  • Practical exercises:
    aiming to check the acquisition level in applying knowledge and understanding in processing data and solving probabilistic and statistical problems.
    In accordance with the exercise formulation students are expected to:
    • identify the most appropriate way of resolution among knowledge and skills aquired in the course
    • describe it ad correctly apply it to the numerical data provided
    • free-form questions allows comments to the statistical analysis output, explanation of concepts and formulas used, and their application to the problem's data
  • Theory questions:
    • aiming to check the acquisition level in understanding theoretical contents 
    • free-form and/or multiple choice theory questions
  • Free-form questions:
    • answers should be brief, relevant to the question being asked, and written in the space provided (do not exceed)
  • Multiple choice questions:
    • only one alternative choice is correct
    • correct answers: will be graded positively (as an indication 1,2 or 3 points),
    • wrong answers: will be graded negatively by fractional points established as –(correct answer points)/(number of alternative choices –1)
    • missing answers: neither grade nor penalty
      This grading system cancels on the average the effect of random answers correct by chance

Registering for the exam

  • Student has to register for the exam on MyUnito Studente platform within the time limit provided (usually 8 days before the date of the test)
  • Student not properly registered will not be admitted to the test room
  • "... gli studenti non possono accedere all’esame se non si sono prima regolarmente iscritti, registrandosi nel sistema informativo ... "

Examination resits:

  • Student is entitled to three attempts at the exam per year, starting from the end of lessons term (in this case period falls between may 2019 and february 2020, both inclusive)
  • Absence or withdrawal will not be considered as an attempt
  • Test invalidated by teachers will be considered as an attemp, and furthermore could lead the application of further penalties as per University Academic Regulations

Test room admittance: 

  • Warning! Students
    • with last initial other than E-N
    • with three attempts recorded in the given year 
    • without valid photo-id
    • not properly registered
      will NOT be admitted to the test room
  • Warning!
    • only first-year students, say enrolment year (coorte) 2018-2019 will be admitted to the test of May 2019.

Exam conduct

  • Exam paper writing
    • Student has to fill in the exam paper header boxes:
      • family name in capital letters
      • given name in capital letters
      • their own I.D. number
      • their signature
      • the lack of any of these four items will lead to test invalidation
    • Any write in the "spazi per i calcoli" boxes or in "spazi per l'organizzazione del lavoro" boxes will neither be considered nor be graded
    • Student has to fill in the test whith ballpoint pen or any other permanent ink
    • Pencil writes will neither be considered nor be graded
  • Approved Items:
    • a scientific non-programmable calculator (STRONGLY RECOMMENDED)
    • Normal distribution table (BY STUDENT - TEACHERS WILL NOT DISTRIBUTE TABLES IN THE TEST ROOM)
    • Student's own formulary (A4-size paper, you can use both sides)
      • formulary must contain only formulas
      • formulary exceeding one A4-size paper will be considered unauthorized material
      • formulary containing other material than formulas (comments to formulas, theory hints, etc.) will be considered unauthorized material and will lead to test invalidation
      • the formulary has to hand in together the exam paper
  • Forbidded Items:
    • During the test is strictly forbidden the holding of any books, slides, blank sheets, rough sheets, notes, handouts, cheat-sheet (over than the permitted formulary and normal distribution table), computer equipment, mobile phones (even turned off).
      The mere fact of holding any of these items will take to test invalidation
    • "In accordance with University Academic Regulations, and consequent regulation on the part fo SME, during exams it's forbidden the use of phones, computer equipments, cheet sheets, slides, books and any other tool or material not previously approved. The use of these items provides for test invalidation and the application of penalties including, among other things, temporary suspension from one or more courses, suspension from one or more final exams for one or more sessions."
  • Test misconduct
    • "... l’uso, in aula durante le prove d’esame, del telefono cellulare o di qualsiasi altro apparecchio elettronico non autorizzato ..."
    • "... nonché ogni comportamento che impedisca il regolare e ordinato svolgimento delle prove d’esame, costituiscono “fatti lesivi della dignità e dell’onore” dell’Università, con la conseguente applicazione di una delle sanzioni disciplinari tra quelle previste (art. 16, r.d.l. 20 giugno 1935, n. 1071 conv. In l. 2 gennaio 1936, n. 73) ..."
    • conducts including, but not limited to:
      • collaborating with other fellow students
      • copying answers from other fellow students' test
        verified during the test, or later through comparison between student's works, will lead to test invalidation, for both the involved students.
  • Test withdrawal
    • Student has the right to withdraw the test within 20 minutes from test beginning
    • Student wishing to withdraw has to hand in the exam paper signing in the withdrawal box.
    • Exam paper containing student's sign in the withdraw box will not graded, even if the sign was appointed by mistake
    • Exam paper NOT containing student's sign in the withdraw box will be graded, even if the sign was NOT appointed by mistake
  • Late admittance
    • Student in late can be admitted to test room on their demand, but isn't allowed for extra time
Oggetto:

Attività di supporto

 

  • Ricevimento studenti:
  • Esercitazioni: da definire
  • Tutoraggio: da definire
  • Studenti con Disturbi Specifici di Apprendimento certificati possono richiedere supporti aggiuntivi contattando ufficio.dsa@unito.it.

  • Office hours:
  • Guided exercises: to be determined
  • Tutoring: to be determined
  • Students with certificated learning disabilities may apply for additional support. Please get in touch with ufficio.dsa@unito.it for further details.
Oggetto:

Programma

  1. I dati statistici e la loro organizzazione formale
    1. Fonti
      • Indagine diretta e indiretta. Fasi dell’indagine diretta
      • Alcune fonti di dati di interesse aziendale
      • Collettivo statistico, campione e unità statistiche
    2. Organizzazione delle informazioni e rappresentazioni grafiche
      • Serie e distribuzioni
      • Distribuzioni di frequenza: assoluta, relativa, cumulativa e tabelle statistiche
      • Distribuzioni secondo diversi tipi di carattere
      • Rappresentazioni grafiche delle distribuzioni
      • Mutabili e variabili statistiche
      • Distribuzione cumulativa della variabile statistica e sua rappresentazione grafica
      • Rapporti statistici e numeri indice
  2. Indici sintetici di posizione e variabilità
    1. Concetto e indici di posizione per una mutabile statistica
      • Moda
      • Mediana e quantili per caratteri ordinabili
    2. Concetto e indici di posizione per una variabile statistica
      • Moda - per dati grezzi, distribuzioni di frequenza, dati raggruppati in classi
      • Mediana e quantili - per dati grezzi, distribuzioni di frequenza, dati raggruppati in classi
      • Media - per dati grezzi, distribuzioni di frequenza, dati raggruppati in classi
    3. Concetto e indici di variabilità per una variabile statistica
      1. Variabilità assoluta e sue misure
        • Ampiezza del campo di escursione
        • Differenza interquartile
        • Varianza e scarto quadratico medio
      2. Variabilità relativa e sue misure
        • Coefficiente di variazione
    4. Variabile statistica standardizzata.
      • Significato
      • Cenni alla trasformazione lineare di una variabile statistica
      • Esempi aziendali di utilizzo
    5. Cenni ad altri indici di forma.
    6. Raffronto tra diverse variabili statistiche con l’ausilio di indici di posizione e variabilità
      • Esempi aziendali
      • Box-plot
  3. Distribuzioni dei dati secondo due caratteri
    1. Relazioni tra due variabili statistiche
      • Presentazione dei dati individuali in tabella a doppia entrata
      • La tabella a doppia entrata: distribuzione congiunta, marginale, condizionata
    2. Connessione e correlazione tra due caratteri
      1. Connessione nel caso di caratteri entrambi qualitativi
        • Situazione di riferimento di uguaglianza tra distribuzioni condizionate
        • Chi quadrato
        • Coefficienti di connessione derivati dal Chi quadrato
        • Cenni all’analisi delle contingenze
        • Esempi aziendali di utilizzo
      2. Correlazione nel caso di caratteri entrambi quantitativi
        • Rappresentazioni grafiche
        • Covarianza
        • Correlazione, coefficiente di correlazione lineare di Pearson ρ
        • Esempi aziendali di utilizzo
  4. Introduzione alla teoria della probabilità
    • Cenni storici alle diverse concezioni di probabilità
    • Esperimenti casuali, eventi e loro probabilità
    • Richiami ad operazioni su insiemi
    • Probabilità dell’intersezione e dell’unione tra due eventi
    • Probabilità dell’unione nel caso di eventi incompatibili
    • Probabilità condizionata
    • Indipendenza tra eventi
    • Teorema di Bayes
    • Teorema delle probabilità totali
    • Esempi aziendali di utilizzo
  5. Presentazione di alcuni modelli di distribuzione
    • Concetto di variabile casuale discreta e calcolo della sua media e varianza
    • Cenno al significato di variabile casuale continua
    • Calcolo di media e varianza della variabile casuale continua 
    • Concetto, proprietà e calcolo della funzione di ripartizione nel caso discreto e cenni al caso continuo
    • Cenni alla distribuzione congiunta tra due variabili casuali discrete
    • Modello discreto bernoulliano
    • Modello discreto binomiale
    • Binomiale esempi aziendali di utilizzo
    • Modello continuo uniforme
    • Modello continuo normale
    • Modello normale ed esempi aziendali di utilizzo
  6. Introduzione all'inferenza statistica
    • Concetto di inferenza
    • Campionamento e distribuzioni campionarie
    • Errore campionario
    • Stima puntuale per una media
    • Stima puntuale per una proporzione
    • Intervalli di confidenza.
    • Determinazione di un intervallo di confidenza per una media (con utilizzo della tavola della distribuzione normale)
    • Determinazione di un intervallo di confidenza per una proporzione (con utilizzo della tavola della distribuzione normale)

  1. Statistical data and their formal organisation
    1. Sources
      • Direct and indirect survey. Survey phases. Polls
      • Some business interest sources of data
      • Population, statistical sample, statistical units and sampling units
    2. Data organisation and graphical representations
      • Time series and frequency distributions
      • Absolute, relative, cumulative frequency and statistical tables
      • Statistical tables for different attributes 
      • Graphical displays of frequency distributions
      • Categorical variables, discrete and continuous variables
      • Cumulative distribution function and its graphical representation 
      • Statistical ratios and index numbers
  2. Measures of central tendency and statistical dispersion
    1. Concept and measures of central tendency for categorical variables
      • Mode
      • Median and quantiles for ordinal datas
    2. Concept and measures of central tendency for numerical variables
      • Mode - for raw data, frequency distribution, grouped data
      • Median and quantiles - for raw data, frequency distribution, grouped data
      • Mean - for raw data, frequency distribution, grouped data
    3. Concept and measures of statistical dispersion (spread) for numerical variables
      1. Absolute Measures of Dispersion
        • Range
        • Quartile deviation
        • Variance and standard deviation
      2. Relative measures of dispersion (a.k.a. coefficients of dispersion)
        • Coefficient of variation
    4. Standard score of a variable
      • Meaning.
      • Brief notes on variables linear transformation
      • Examples of business interest
    5. Brief notes on other measures of distributional shape
    6. Comparison between various variables with the aid of measures of central tendency and statistical dispersion
      • Business examples
      • Box-plot
  3. Bivariate distributions
    1. Relations between two variables
      • Raw data organisation in contingency table
      • Contingency table: joint distribution, marginal distribution, conditional distributions
    2. Association and correlation between two attributes
      1. Association for categorical variables 
        • Chi-square
        • Chi-square related association coefficient
        • Brief notes on contingency analysis
        • Business examples
      2. Correlation for numerical variables
        • Graphical representations
        • Covariance
        • Correlation, Pearson correlation coefficient ρ
        • Business examples
  4. Introduction to probability theory
    • Historical remarks
    • Random experiments, events and their probability
    • Set operations.
    • Probability of intersection and union of events
    • Conditional probability
    • Independence between events
    • Bayes' Theorem
    • Total probability theorem
    • Business examples
  5. Frequency distribution models
    • Discrete random variable
    • Mean and variance of a discrete random variable
    • Continuous random variable
    • Mean and variance of a continuous random variable
    • Cumulative distribution function 
      • Concept, properties and computation  on a Discrete random variable
      • Brief notes about Cumulative distribution function on a Continuous random variable
    • Bief notes about Joint distributions between discrete random variables
    • Bernoulli discrete distribution
    • Binomial discrete distribution
    • Business examples over binomial distrubution use
    • Uniform continuous distribution
    • Normal distribution
    • Business examples over Normal distribution
  6. Introduction to statistical inference (NO)
    • Concepts of statistical inference
    • Sampling and sampling distributions
    • Sampling error
    • Point estimation of a population mean
    • Point estimation of a population proportion
    • Confidence intervals
    • Confidence intervals for proportions
    • Determining Confidence interval for a population mean (with use of Normal distribution table)
    • Determining Confidence interval for a population proportion (with use of Normal distribution table)

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

Testi adottati:

Testi integrativi:

Testi consigliati:

Official texbooks:

Recommended textbooks:

Supplementary textbooks:



Oggetto:

Orario lezioni

Oggetto:

Note

La presente scheda di insegnamento è stata redatta tenendo conto del documento Linee_guida_schede_insegnamento.pdf

English version of this current course file was checked for mistranslated and/or misleading statements. However in case of any inconsistency the Italian version shall prevail.

Warning: students wishing to contact teachers via email are asked to send the same email simultaneously to both teachers at email addresses antonella.bitetto@unito.itfabrizio.bogli@unito.it .

Attenzione: nel caso si desideri comunicare con i docenti via mail, si invita ad inviare la stessa mail contemporaneamente a entrambi i docenti agli indirizzi antonella.bitetto@unito.itfabrizio.bogli@unito.it .

Oggetto:
Ultimo aggiornamento: 25/03/2019 18:47