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MATEMATICA PER L'AZIENDA A (lettere A-D) - MODULO MATEMATICA GENERALE A

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MATHEMATICS FOR BUSINESS - MODULE MATHEMATICS

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Anno accademico 2020/2021

Codice dell'attività didattica
MAN0580A
Docenti
Claudio Mattalia (Titolare del corso)
Samantha Fornero (Esercitatore)
Federico Nervi (Esercitatore)
Insegnamento integrato
Corso di studi
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Amministrazione Finanza e Controllo
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Banca Borsa e Assicurazione
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Gestione strategica d'impresa
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Marketing
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Professioni Contabili
Anno
1° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
5
SSD dell'attività didattica
SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Quiz
Prerequisiti
Per una proficua frequenza dell'insegnamento è necessaria la conoscenza dei seguenti argomenti: calcolo letterale, polinomi e loro operazioni, risoluzione di equazioni e disequazioni (1° e 2° grado, con radicali, razionali fratte, con esponenziali, con logaritmi, con valore assoluto), geometria analitica, risoluzione di sistemi lineari elementari. Elementi di logica e teoria degli insiemi.

Successful course completion requires knowledge of the following topics: elementary calculus, polynomials and their operations, equations and inequalities (linear and quadratic, radical, rational, exponential, logarithmic, absolute-value), analytic geometry, solution of elementary linear systems. Elements of logic and set theory.
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

 L'insegnamento si propone di presentare gli strumenti matematici di base da impiegare nelle applicazioni economiche e finanziarie, soffermandosi in particolare su quelle di natura aziendale. Nella prima parte vengono introdotti gli argomenti fondamentali dell'analisi matematica, nella seconda parte quelli del calcolo finanziario.

 The aim of the course is to present the basic mathematical tools to be used in economic and financial environments, putting stress on business applications. In the first part the fundamental topics of mathematical analysis are introduced, in the second part those of financial calculus are presented.

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Risultati dell'apprendimento attesi

 L'insegnamento consente di acquisire la capacità di utilizzare le tecniche matematiche di base per l'analisi di problemi riguardanti le scienze economiche ed aziendali, e di impiegare tali tecniche per la costruzione di modelli matematici utilizzati nella soluzione dei problemi. In particolare, al termine del corso, lo studente deve essere in grado di:

- riconoscere le tecniche e gli strumenti matematici di base utilizzati comunemente nella soluzione di problemi di natura economica e finanziaria;

- utilizzare tali techniche e strumenti per la formalizzazione dei problemi e la loro soluzione;

- comunicare i risultati ottenuti utilizzando una notazione matematica ed un linguaggio chiari e appropriati.

 Through an intuitive and direct explanation of concepts and mathematical tools, the course allows students to acquire basic knowledge for approaching the study of main economic and business problems where these tools are employed. In particular, at the end of the course, the student is expected to be capable of:

- knowing the techniques and the basic mathematical tools commonly used in the solution of problems of economic and financial nature;

- using such techniques and tools to formalize and solve problems;

- being able to communicate the results obtained using a clear and appropriate mathematical notation and language.

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Modalità di insegnamento

 L'insegnamento si svolgerà in forma "blended" (mista) costituita da videolezioni disponibili su Moodle e da lezioni in presenza (trasmesse anche in diretta streaming e successivamente rese disponibili su Moodle).


In relazione all'impossibilità di accogliere tutti gli studenti per le attività in presenza, le lezioni effettuate in aula saranno trasmesse per gli studenti collegati da remoto in diretta attraverso Webex. Le disposizioni relative alla frequenza delle lezioni (calendario dei turni e sistema di prenotazione) sono disponibili al link:

https://www.sme.unito.it/it/notizie/anno-accademico-202021-primo-semestre-organizzazione-delle-attivita-didattiche 

Materiali didattici, informazioni sul corso e link di collegamento all’aula per le lezioni sono disponibili sulla pagina Moodle del corso, cui è necessario iscriversi utilizzando le proprie credenziali. Per raggiungerla cliccare sul pulsante "Vai a Moodle" al fondo di questa pagina.


The course is blended, in part with video-lectures and in part with in-room lectures.

 

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Modalità di verifica dell'apprendimento

 Per ciascuno dei 2 moduli che compongono il corso (Modulo di Matematica Generale e Modulo di Matematica Finanziaria) l'esame è costituito da una prova sotto forma di Quiz erogato attraverso la piattaforma Moodle (della durata di 1 ora), volta ad accertare la capacità degli studenti di:

1) presentare brevemente i principali concetti e strumenti sviluppati nel corso;

2) usare questi strumenti per risolvere esercizi di natura applicativa.

Questo viene raggiunto attraverso la formulazione di 15 domande a risposta multipla, in parte di natura teorica e applicativa (con lo scopo di illustrare uno o più concetti sviluppati durante le lezioni), in parte sotto forma di brevi esercizi di natura numerica (con lo scopo di applicare i concetti presentati durante le lezioni). Ogni domanda ha una valutazione massima di 1/30.

Durante il corso sono inoltre richiesti agli studenti lo svolgimento e la consegna di esercitazioni settimanali, che danno diritto ad una valutazione aggiuntiva fino ad un massimo di 3/30. 

Il voto finale dell'esame è dato dalla somma dei voti dei 2 moduli e delle esercitazioni settimanali. L'esame relativo ai 2 moduli può essere sostenuto in occasione dello stesso appello oppure in appelli differenti.

 For each of the 2 modules of the course (Module of Mathematics and Module of Financial Mathematics) the exam consists in a Quiz delivered through the Moodle platform (lasting 1 hour) and it is aimed at ascertaining the student's ability to:

1) briefly introduce the main concepts and tools developed in the course;

2) use these tools to solve practical exercises.

This aim is achieved through the formulation of 15 multiple-choice questions, in part of a theoretical nature (with the purpose of illustrating one or more concepts developed during lessons) and in part in the form of short numerical exercises (that require the application of the acquired competencies). Each question has a maxiumu value of 1/30.

In addition, during the course students are required to solve and to give back weekly exercises, that give an additional evaluation up to 3/30 in the final exam. 

The final grade of the exam is given by the sum of the marks of the 2 modules and of the weekly exercises. The exam of the 2 modules can be taken in the same date or at different exam dates.

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Attività di supporto

 Durante l'insegnamento verranno svolte attività di esercitazioni e tutorato nelle quali gli studenti saranno invitati a porre quesiti su quanto non compreso durante le lezioni.

 During the course, exercise and tutoring activities will be carried out. Students are encouraged to pose questions on unclear topics delivered during the lessons.

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Programma

Elementi di logica e teoria degli insiemi. Cenni su connettivi e quantificatori, implicazioni, biimplicazioni. Insiemi, sottoinsiemi, operazioni tra insiemi, prodotto cartesiano, insiemi numerici. Retta reale, intervalli, intorni.

Funzioni di una variabile. Definizione, dominio, codominio, immagine, grafico. Funzioni elementari. Funzioni iniettive, suriettive, inverse, composte. Funzioni limitate, monotòne, convesse. Punti di ottimo di una funzione. Applicazioni economico-aziendali.

Limiti e continuità. Concetto di limite. Calcolo di limiti e teoremi fondamentali. Limiti notevoli e forme indeterminate. Funzioni continue e teoremi relativi. Applicazioni economico-aziendali.

Calcolo differenziale e applicazioni. Concetto di derivata e suo significato geometrico, derivate successive, regole di derivazione. Derivate delle funzioni elementari, della funzione inversa e della funzione composta. Teoremi del calcolo differenziale. Test di monotonia, test di convessità. Problemi di ottimo. Studio di funzione. Applicazioni economico-aziendali.

Elements of logic and of set theory. Connectives and quantifiers, implications, double implications. Sets, subsets, sets operations, cartesian product, numerical sets. Real line, intervals, neighbourhoods.

Functions of one variable. Definition, domain, codomain, image, graph of a function. Elementary functions. Injective, surjective, inverse, composite functions. Bounded, monotone, convex functions. Points of optimum of a function. Economic and business applications.

Limits and continuity. Notion of limit. Computation of limits and fundamental theorems. Important limits and indeterminate forms. Continuous functions and theorems. Economic and business applications.

Differential calculus and applications. Notion of derivative and its geometrical meaning, higher-order derivatives, rules of derivation. Derivatives of elementary functions, of inverse functions and of composite functions. Theorems of differential calculus. Monotonicity and convexity tests. Problems of optimum. Study of functions. Economic and business applications.

Testi consigliati e bibliografia

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MATTALIA C., Matematica per l'Azienda, seconda edizione, Giappichelli, Torino, 2020.

WANER S., COSTENOBLE S.R., Strumenti quantitativi per la gestione aziendale, seconda edizione, Maggioli, Milano, 2018.

MATTALIA C., Matematica per l'Azienda, seconda edizione, Giappichelli, Torino, 2020.

WANER S., COSTENOBLE S.R., Strumenti quantitativi per la gestione aziendale, seconda edizione, Maggioli, Milano, 2018.



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Orario lezioni

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Note

Gli esami della sessione estiva si terranno in presenza. Le regole relative al sostenimento di questi esami si trovano al link:

https://www.sme.unito.it/it/notizie/ripresa-delle-lezioni-indicazioni-la-sessione-desame-estiva-202021

dal quale possono anche essere scaricati i moduli da compilare per la richiesta di sostenimento di esami a distanza.

Le prove in presenza saranno costituite, per ciascun modulo, da un quiz a risposta multipla da svolgersi sulla piattaforma Moodle composto da 15 domande con 1 ora di tempo a disposizione. A questo scopo ogni studente dovrà presentarsi all'appello munito di pc portatile.  

Per gli studenti che sosterranno, avendone diritto, la prova a distanza, questa sarà costituita da un quiz da svolgersi sulla piattaforma Moodle (come per gli esami in presenza) con l'aggiunta di una prova orale (che si terrà il giorno stesso del quiz oppure nei giorni immediatamente successivi, in relazione al numero di iscritti alle prove).

 

 The ways lectures are delivered could change due to limitations linked to the current health crisis. In any case the online distance teaching is guaranteed for all the academic year. In case of online distance exam, the structure will be the same as for traditional exams, and the technical instructions will be sent to the students that take part to the exam. If, due to logistic or privacy protection problems, students do not agree with this kind of examination, they can substitute it with an (online distance) oral discussion.

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Ultimo aggiornamento: 30/04/2021 23:58