Corso di studio in Economia Aziendale

Per una proficua frequenza dell'insegnamento è necessaria la conoscenza dei seguenti argomenti: calcolo letterale, polinomi e loro operazioni, risoluzione di equazioni e disequazioni (1° e 2° grado, con radicali, razionali fratte, con esponenziali, con logaritmi, con valore assoluto), geometria analitica, risoluzione di sistemi lineari elementari. Elementi di logica e teoria degli insiemi.

L'insegnamento si propone di presentare gli strumenti matematici di base da impiegare nelle applicazioni economiche e finanziarie, soffermandosi in particolare su quelle di natura aziendale. 

 L'insegnamento consente di acquisire la capacità di utilizzare le tecniche matematiche di base per l'analisi di problemi riguardanti le scienze economiche ed aziendali, e di impiegare tali tecniche per la costruzione di modelli matematici utilizzati nella soluzione dei problemi. In particolare, al termine del corso, lo studente deve essere in grado di:

- riconoscere le tecniche e gli strumenti matematici di base utilizzati comunemente nella soluzione di problemi di natura economica e finanziaria;

- utilizzare tali techniche e strumenti per la formalizzazione dei problemi e la loro soluzione;

- comunicare i risultati ottenuti utilizzando una notazione matematica ed un linguaggio chiari e appropriati.

L'insegnamento è articolato in 80 ore di lezioni frontali.

ESAME INTEGRATO. L'esame integrato per i due moduli di Matematica generale e Matematica finanziaria è costituito da una prova scritta obbligatoria (della durata indicativa di un'ora e trenta minuti) ed è volta ad accertare la capacità degli studenti di:

1) presentare brevemente i principali concetti e strumenti sviluppati nel corso;

2) usare questi strumenti per risolvere esercizi di natura applicativa.

Questo viene raggiunto attraverso:

1) la formulazione di due domande di natura teorica e applicativa, con lo scopo di illustrare uno o più concetti sviluppati durante le lezioni; ogni domanda teorica vale 3 punti.

2) la formulazione di dodici domande, con lo scopo di svolgere brevi esercizi di natura numerica che richiedono l'applicazione dei concetti presentati durante le lezioni; ogni esercizio vale 2 punti.

Tutte le domande sono a risposta multipla.

Le risposte vanno indicate nell’apposito spazio sul foglio delle domande mentre la giustificazione delle risposte, ossia lo svolgimento, deve essere riportata obbligatoriamente su un foglio bianco distribuito all'inizio della prova e da consegnare insieme al foglio delle domande.

Il voto è in trentesimi e la sufficienza è 18/30.

ESONERO. L’esonero per il modulo di Matematica Generale, insegmamento erogato nel primo semestre, è costituito da una prova scritta obbligatoria (della durata indicativa di un'ora) ed è volta ad accertare la capacità degli studenti di:

1) presentare brevemente i principali concetti e strumenti sviluppati nel corso;

2) usare questi strumenti per risolvere esercizi di natura applicativa.

Questo viene raggiunto attraverso:

1) la formulazione di una domanda di natura teorica e applicativa, con lo scopo di illustrare uno o più concetti sviluppati durante le lezioni; la domanda teorica vale 3 punti.

2) la formulazione di sette domande, con lo scopo di svolgere brevi esercizi di natura numerica che richiedono l'applicazione dei concetti presentati durante le lezioni. Due domande valgono 1 punto, 5 domande valgono 2 punti.

Tutte le domande sono a risposta multipla.

Le risposte vanno indicate nell’apposito spazio sul foglio delle domande mentre la giustificazione delle risposte, ossia lo svolgimento, deve essere riportata obbligatoriamente su un foglio bianco distribuito all'inizio della prova e da consegnare insieme al foglio delle domande.

Il voto è espresso in trentesimi ed ognuno dei due esoneri da diritto separatamente al conseguimento di un punteggio massimo di 15 punti.

Per chi avesse sostenuto entrambi gli esoneri, il voto totale dell’esame viene espresso in trentesimi, è dato dalla somma algebrica dei punteggi conseguiti nei due esoneri e la sufficienza è di 18/30.

MATEMATICA GENERALE

 

Funzioni di una variabile.

Definizione, dominio, codominio, immagine, grafico. Funzioni elementari. Funzioni iniettive, suriettive, inverse, composte. Funzioni limitate, monotone, convesse. Punti di ottimo di una funzione.

Limiti e continuità.

Concetto di limite. Calcolo di limiti e teoremi fondamentali. Limiti notevoli e forme indeterminate. Funzioni continue e teoremi relativi.

Calcolo differenziale e applicazioni.

Concetto di derivata e suo significato geometrico, derivate successive, regole di derivazione. Derivazione delle funzioni elementari, della funzione inversa e della funzione composta. Teoremi del calcolo differenziale. Test di monotonia, test di convessità. Problemi di ottimo. Studio di funzione.

MATEMATICA FINANZIARIA

Cenni di calcolo vettoriale e matriciale.

Vettori, matrici e operazioni.

Funzioni di due variabili.

Definizione e dominio. Grafici e curve di livello. Continuità e derivabilità. Derivate parziali, vettore gradiente e matrice hessiana. Differenziale e piano tangente. Problemi di ottimo libero.

Applicazioni aziendali.

Costi fissi, costi variabili e fatturato. Funzione di domanda.
Ottimizzazione della produzione. Massimizzazione del profitto. Elasticità.

Calcolo finanziario.

Capitalizzazione e attualizzazione. Regimi finanziari usuali (capitalizzazione semplice, capitalizzazione composta, capitalizzazione a interessi semplici anticipati). Valutazione di rendite a rate costanti e a rate variabili.

Applicazioni finanziarie.

Costituzione di un capitale. Ammortamento di un prestito: ammortamento italiano e ammortamento francese. Ammortamenti a tasso d'interesse variabile. Titoli senza cedole.