- Oggetto:
- Oggetto:
MATEMATICA A - Modulo MATEMATICA FINANZIARIA (lettere A-D)
- Oggetto:
MATH
- Oggetto:
Anno accademico 2024/2025
- Codice attività didattica
- MAN0830B
- Docenti
- Claudio Mattalia (Titolare del corso)
- Corso di studio
- ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Amministrazione Finanza e Controllo
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Banca Borsa e Assicurazione
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Banche, Assicurazioni e Mercati Finanziari
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Consulente per l’amministrazione e la compliance nella PMI
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Gestione strategica d'impresa
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Marketing
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Marketing e strategie d’impresa
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Professioni Contabili - Anno
- 1° anno
- Periodo
- Secondo semestre
- Tipologia
- Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 5
- SSD attività didattica
- SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
- Erogazione
- Tradizionale
- Lingua
- Italiano
- Frequenza
- Facoltativa
- Tipologia esame
- Quiz
- Tipologia unità didattica
- modulo
- Insegnamento integrato
- MATEMATICA A - Insegnamento integrato (lettere A-D) (MAN0830)
- Prerequisiti
-
Per una proficua frequenza dell'insegnamento è necessaria la conoscenza dei seguenti argomenti: calcolo letterale, polinomi e loro operazioni, risoluzione di equazioni e disequazioni (1° e 2° grado, con radicali, razionali fratte, con esponenziali, con logaritmi, con valore assoluto), geometria analitica, risoluzione di sistemi lineari elementari. Elementi di logica e teoria degli insiemi.
Successful course completion requires knowledge of the following topics: elementary calculus, polynomials and their operations, equations and inequalities (linear and quadratic, radical, rational, exponential, logarithmic, absolute-value), analytic geometry, solution of elementary linear systems. Elements of logic and set theory. - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di presentare gli strumenti matematici di base da impiegare nelle applicazioni economiche e finanziarie, soffermandosi in particolare su quelle di natura aziendale. Nella prima parte vengono introdotti gli argomenti fondamentali dell'analisi matematica, nella seconda parte quelli del calcolo finanziario.
The aim of the course is to present the basic mathematical tools to be used in economic and financial environments, putting stress on business applications. In the first part the fundamental topics of mathematical analysis are introduced, in the second part those of financial calculus are presented.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
L'insegnamento consente di acquisire la capacità di utilizzare le tecniche matematiche di base per l'analisi di problemi riguardanti le scienze economiche ed aziendali, e di impiegare tali tecniche per la costruzione di modelli matematici utilizzati nella soluzione dei problemi. In particolare, al termine del corso, lo/a studente/ssa deve possedere le seguenti competenze:
Conoscenza e capacità di comprensione
Al termine dell'insegnamento lo/a studente/ssa sarà in grado di:
- Comprendere i principali concetti del calcolo differenziale per funzioni di una variabile
- Comprendere i principali concetti del calcolo finanziario
- Comprendere le principali applicazioni del calcolo differenziale e del calcolo finanziario nel contesto economico ed aziendale
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Al termine dell'insegnamento lo/a studente/ssa sarà in grado di:
- Applicare le conoscenze relative al calcolo differenziale in una variabile per la soluzione di problemi di carattere economico ed aziendale
- Applicare le conoscenze relative al calcolo finanziario per la soluzione di problemi di carattere economico ed aziendale
Autonomia di giudizio
Al termine dell'insegnamento lo/a studente/ssa sarà in grado di:
- Interpretare le soluzioni di problemi di natura economica ed aziendale ottenute con il ricorso a tecniche di calcolo differenziale e di calcolo finanziario
- Valutare quali modelli basati sulle tecniche di calcolo differenziale e di calcolo finanziario si adattano meglio a contesti e problematiche reali
Abilità comunicative
Al termine dell'insegnamento lo/a studente/ssa sarà in grado di:
- Utilizzare il linguaggio tecnico del calcolo differenziale comunemente applicato in campo economico ed aziendale
- Esporre e chiarire ad utenza non specialistica il senso e le conseguenze dei risultati delle proprie elaborazioni
Capacità di apprendimento
Al termine dell'insegnamento lo/a studente/ssa sarà in grado di:
- Formulare e risolvere problemi in ambito economico ed aziendale attraverso l'uso di tecniche di calcolo differenziale
- Formulare e risolvere problemi in ambito economico ed aziendale attraverso l'uso di tecniche di calcolo finanziario
Per eventuali disturbi dell’apprendimento o disabilità, si prega di prendere visione delle modalità di supporto (https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disabilita) e di accoglienza (https://www.unito.it/accoglienza-studenti-con-disabilita-e-dsa) di Ateneo e in particolare delle procedure necessarie per il supporto in sede d’esame (https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-e-studentesse-con-disabilita/supporto-studenti-e-studentesse-con)
The course gives the basic mathematical tecniques for the analysis of problems concerning economic and business sciences, and to use such techniques for the construction of mathematical models used in the solution of problems. In particular, at the end of the course, the student will have the following competencies:
Knowledge and understanding
At the end of the course, the student will be able to:
- Understand the main concepts of differential calculus for functions of one variable
- Understand the main concepts of financial calculus
- Understand the main applications of financial calculus and of differential calculus in the economic and business context
Applying knowledge and understanding
At the end of the course, the student will be able to:
- Apply the knowledge relative to differential calculus for functions of one variable for the solution of problems of economic and business nature
- Apply the knowledge relative to financial calculus for the solution of problems of economic and business nature
Making judgements
At the end of the course, the student will be able to:
- Interpret the solutions of problems of economic and business nature obtained using techniques of differential calculus and of financial calculus
- Evaluate which models based on techniques of differential calculus and of financial calculus are most appropriate for real contexts and problems
Communication skills
At the end of the course, the student will be able to:
- Use the technical language of differential calculus commonly applied in the economic and business context
- Expose and clarify to non-specialists the meaning and consequences of the results of his elaborations
Learning skills
At the end of the course, the student will be able to:
- Formulate and solve problems in economic and business context through the use of techniques of differential calculus
- Formulate and solve problems in economic and business context through the use of techniques of financial calculus
In case of learning disturbances or disability, check the support modalities (https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disabilita) and the hospitality modalities (https://www.unito.it/accoglienza-studenti-con-disabilita-e-dsa) of Turin University, and in particular the procedures necessary for support at the exams (https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-e-studentesse-con-disabilita/supporto-studenti-e-studentesse-con)
- Oggetto:
Programma
Cenni di calcolo vettoriale e matriciale. Vettori, matrici e operazioni.
Funzioni di due variabili. Definizione e dominio. Continuità e derivabilità. Derivate parziali, vettore gradiente e matrice Hessiana. Differenziale e piano tangente. Problemi di ottimo libero.
Calcolo finanziario. Capitalizzazione e attualizzazione. Regimi finanziari usuali (capitalizzazione semplice, capitalizzazione composta, capitalizzazione a interessi semplici anticipati). Valutazione di rendite.
Scelte finanziarie. Criteri di scelta tra operazioni finanziarie: criterio del VAN e criterio del TIR. Indicatori legali di redditività e di onerosità: TAN, TAE e TAEG. Applicazioni.
Applicazioni finanziarie. Ammortamento di un prestito: ammortamento italiano e ammortamento francese. Ammortamenti a tasso d’interesse variabile. Leasing finanziario e vendita rateale. Valutazione di titoli: titoli senza cedole e titoli con cedole.
Struttura a termine dei tassi di interesse. Tassi spot e tassi forward. Duration e convexity.
Notions of linear algebra. Vectors, matrices and operations.
Functions of two variables. Definition and domain. Continuity and derivability. Partial derivatives, gradient vector and Hessian matrix. Differential and tangent plane. Problems of unconstrained optimum.
Financial calculus. Compounding and discounting. Common financial laws. Annuities.
Financial decisions. Criteria of choice among financial operations: the NPV criterion and the IRR criterion. Legal indexes of profitability: TAN, TAE and TAEG. Applications.
Financial applications. Amortization of a debt. Financial leasing contract and instalment sale contract. Zero-coupon bonds and coupon bonds.
Term structure of interest rates. Spot rates and forward rates. Duration and convexity.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
L'insegnamento si svolgerà in forma "blended" (mista), costituita da lezioni in presenza e da videolezioni disponibili su Moodle.
The course is blended, in part with in-room lectures and in part with video-lectures available on the Moodle platform.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Per ciascuno dei 2 moduli che compongono il corso (Modulo di Matematica Generale e Modulo di Matematica Finanziaria) l'esame è costituito da una prova sotto forma di Quiz erogato attraverso la piattaforma Moodle (della durata di 1 ora), volta ad accertare la capacità degli/lle studenti/esse di:
1) presentare brevemente i principali concetti e strumenti sviluppati nel corso;
2) usare questi strumenti per risolvere esercizi di natura applicativa.
Questo viene raggiunto attraverso la formulazione di 15 domande a risposta multipla, in parte di natura teorica e applicativa (con lo scopo di illustrare uno o più concetti sviluppati durante le lezioni), in parte sotto forma di brevi esercizi di natura numerica (con lo scopo di applicare i concetti presentati durante le lezioni). Ogni domanda ha una valutazione massima di 1/30, e per ogni modulo occorre ottenere una valutazione di almeno 7/30.
Durante il corso sono inoltre richiesti lo svolgimento (in aula) e la consegna di esercitazioni settimanali, che danno diritto ad una valutazione aggiuntiva fino ad un massimo di 3/30.
Il voto finale dell'esame è dato dalla somma dei voti dei 2 moduli (che deve essere di almeno 17/30) e delle esercitazioni settimanali. L'esame relativo ai 2 moduli può essere sostenuto in occasione dello stesso appello oppure in appelli differenti.
Le modalità di esame sono le stesse per frequentanti e non frequentanti.
For each of the 2 modules of the course (Module of Mathematics and Module of Financial Mathematics) the exam consists in a Quiz delivered through the Moodle platform (lasting 1 hour) and it is aimed at ascertaining the student's ability to:
1) briefly introduce the main concepts and tools developed in the course;
2) use these tools to solve practical exercises.
This aim is achieved through the formulation of 15 multiple-choice questions, in part of a theoretical nature (with the purpose of illustrating one or more concepts developed during lessons) and in part in the form of short numerical exercises (that require the application of the acquired competencies). Each question has a maximum value of 1/30 and for each module it is necessary to obtain a mark of at least 7/30.
In addition, during the course students are required to solve (during the lecture hours) and to give back weekly exercises, that give an additional evaluation up to 3/30 in the final exam.
The final grade of the exam is given by the sum of the marks of the 2 modules (that must be at least 17/30) and of the weekly exercises. The exam of the 2 modules can be taken in the same date or at different exam dates.
The exam is the same for students that attend the lectures and for students that do not attend the lectures.
- Oggetto:
Attività di supporto
Durante l'insegnamento verranno svolte attività di esercitazioni e tutorato nelle quali gli studenti saranno invitati a porre quesiti su quanto non compreso durante le lezioni.
Tutto il materiale è disponibile alla pagina Moodle dedicata all'insegnamento.
Il docente è disponibile, previo accordo, per ricevimento in presenza o tramite piattaforma Webex.
During the course, exercise and tutoring activities will be carried out. Students are encouraged to pose questions on unclear topics delivered during the lessons.
The course material is available on the Moodle page of the course.
The teacher is available, upon appointment, for student reception in presence or on-line, through the Webex platform.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- Corso di Matematica - Matematica Finanziaria
- Anno pubblicazione:
- 2023
- Editore:
- G. Giappichelli Editore - Torino
- Autore:
- Claudio Mattalia
- ISBN
- Obbligatorio:
- No
- Registrazione
- Aperta
- Oggetto:
