Corso di studio in Economia Aziendale

Per una proficua frequenza dell’insegnamento è necessaria la conoscenza dei seguenti argomenti: calcolo letterale, polinomi e loro operazioni, risoluzione di equazioni e disequazioni (1° e 2° grado, con radicali, razionali fratte, con esponenziali, con logaritmi, con valore assoluto), geometria analitica, risoluzione di sistemi lineari elementari. Elementi di logica e teoria degli insiemi.

L'insegnamento si propone di presentare gli strumenti matematici di base da impiegare nelle applicazioni economiche e finanziarie, soffermandosi in particolare su quelle di natura aziendale.

L'insegnamento consente di acquisire la capacità di utilizzare le tecniche matematiche di base per l'analisi di problemi riguardanti le scienze economiche ed aziendali, e di impiegare tali tecniche per la costruzione di modelli matematici utilizzati nella soluzione dei problemi. In particolare, al termine del corso, lo studente deve essere in grado di:

- riconoscere le tecniche e gli strumenti matematici di base utilizzati comunemente nella soluzione di problemi di natura economica e finanziaria;

- utilizzare tali tecniche e strumenti per la formalizzazione dei problemi e la loro soluzione;

- comunicare i risultati ottenuti utilizzando una notazione matematica ed un linguaggio chiari e appropriati.

L'insegnamento è articolato in 80 ore di lezioni frontali. 

L'esame è costituito da una prova scritta obbligatoria (della durata indicativa di un'ora e trenta minuti) ed è volta ad accertare la capacità degli studenti di:

1) presentare brevemente i principali concetti e strumenti sviluppati nel corso;

2) usare questi strumenti per risolvere esercizi di natura applicativa.

La prova è costituita da due parti.

La parte 1 è obbligatoria e prevede:

* due domande a risposta aperta, di natura teorica e applicativa, con lo scopo di illustrare concetti sviluppati durante le lezioni;

* nove domande a risposta multipla, con lo scopo di svolgere brevi esercizi di natura numerica che richiedono l'applicazione dei concetti presentati durante le lezioni.

La parte 2 è facoltativa e prevede:

* una domanda a risposta aperta, di natura teorica e applicativa, con lo scopo di illustrare concetti sviluppati durante le lezioni;

* tre domande a risposta multipla, con lo scopo di svolgere brevi esercizi di natura numerica che richiedono l'applicazione dei concetti presentati durante le lezioni.

Le risposte e la loro giustificazione vanno indicate tutte sul foglio delle domande.

Esame di Matematica per l’Azienda svolto da remoto in modalità telematica

Comunicazioni Generali

Nei casi eccezionali in cui non sia possibile svolgere l’esame in presenza nelle aule, l’esame di Matematica per l’Azienda si svolgerà on-line da remoto (modalità telematica) per mezzo delle piattaforme Webex e Moodle.

A tal fine, per tutti gli studenti che intendono sostenere l’esame è indispensabile che:

• dispongano di un dispositivo (e.g. desktop, laptop, tablet o smartphone) e di una connessione internet di qualità minima da consentire lo svolgimento di tutte le procedure richieste e delle prove senza interruzioni;  
• risultino regolarmente iscritti all’appello tramite l’usuale procedura Esse3 nei tempi previsti;
• risultino iscritti al sito Moodle del corso di appartenenza;
• abbiano installato sul loro dispositivo l’applicativo Webex.

La verifica del corretto funzionamento del dispositivo prescelto e della connessione internet è di esclusiva responsabilità dello studente. Pertanto, si consiglia di effettuare tale controllo il più presto possibile per evitare ritardi e problemi tecnici in sede d’esame. Qualora si verificassero problemi relativi a tali aspetti, questi non potranno in alcun modo essere imputati ai docenti in commissione e/o all’Università.

Gli studenti regolarmente iscritti all’appello ed al sito Moodle del corso di appartenenza svolgeranno l’esame all’interno di una riunione virtuale Webex a cui saranno stati precedentemente convocati a mezzo di posta elettronica dalla commissione.

Dopo il termine del periodo d’iscrizione, i candidati iscritti all’appello saranno contattati a mezzo di posta elettronica per comunicare le istruzioni necessarie allo svolgimento del quiz: i candidati iscritti dovranno poter accedere alla piattaforma Webex.

Esame

L’esame è costituito da una prova scritta obbligatoria e da una prova orale facoltativa.

La prova scritta obbligatoria è costituita da un quiz che si dovrà svolgere on-line, a cui si accederà dalla pagina Moodle del corso di appartenenza, all’interno della riunione Webex, seguendo le indicazioni dei docenti in commissione. Il quiz è composto di 15 domande che riguardano tutti gli argomenti del programma pubblicato su Moodle. Ogni domanda è a risposta multipla e propone 4 alternative, una sola delle quali è corretta. Ogni domanda riceve un punteggio di 2 punti per la risposta corretta, 0 punti per una risposta sbagliata o assente. Per rispondere è necessario scegliere una sola delle alternative proposte a video dal quiz. La durata massima della prova è di 75 minuti.

La prova orale facoltativa è unicamente riservata ai candidati che abbiano superato la prova scritta obbligatoria in forma di quiz on-line con un punteggio superiore a 24. Questi candidati hanno la possibilità di accettare un voto finale di 24 oppure, nel caso vogliano confermare il voto superiore dello scritto, dovranno sostenere l’orale di verifica. In un giorno stabilito dalla commissione, la prova orale facoltativa si svolgerà individualmente mediante la piattaforma Webex e sarà finalizzata a verificare l’alto livello di preparazione del candidato.

Per gli studenti con disabilità o DSA certificate, che abbiano espletato la procedura usuale prevista dall’Ufficio Studenti con Disabilità e DSA dell’Università, l’esame si svolgerà solo in forma orale mediante la piattaforma Webex su convocazione da parte della commissione inoltrata a mezzo di posta elettronica.

Durante l'insegnamento, verranno svolte attività di tutorato durante le quali gli studenti saranno invitati a porre quesiti su quanto non compreso durante le lezioni.

MATEMATICA GENERALE

Funzioni di una variabile.

Definizione, dominio, codominio, immagine, grafico. Funzioni elementari. Funzioni iniettive, suriettive, inverse, composte. Funzioni limitate, monotone, convesse. Punti di ottimo di una funzione.

 

Limiti e continuità.

Concetto di limite. Calcolo di limiti e teoremi fondamentali. Limiti notevoli e forme indeterminate. Funzioni continue e teoremi relativi.

 

Calcolo differenziale e applicazioni.

Concetto di derivata e suo significato geometrico, derivate successive, regole di derivazione. Derivazione delle funzioni elementari, della funzione inversa e della funzione composta. Teoremi del calcolo differenziale. Test di monotonia, test di convessità. Problemi di ottimo. Studio di funzione.

 

MATEMATICA FINANZIARIA

Cenni di calcolo vettoriale e matriciale.

Vettori, matrici e operazioni.

 

Funzioni di due variabili.

Definizione e dominio. Grafici e curve di livello. Continuità e derivabilità. Derivate parziali, vettore gradiente e matrice hessiana. Differenziale e piano tangente. Problemi di ottimo libero.

 

Applicazioni aziendali.

Costi fissi, costi variabili e fatturato. Funzione di domanda. Imposte sul reddito.
Ottimizzazione della produzione. Massimizzazione del profitto. Materie prime, semilavorati e prodotti finiti. Elasticità.

 

Calcolo finanziario.

Capitalizzazione e attualizzazione. Regimi finanziari usuali (capitalizzazione semplice, capitalizzazione composta, capitalizzazione a interessi semplici anticipati). Valutazione di rendite a rate costanti e a rate variabili.

 

Applicazioni finanziarie.

Costituzione di un capitale. Ammortamento di un prestito: ammortamento italiano e ammortamento francese. Ammortamenti a tasso d'interesse variabile.Titoli senza cedole.

 

S. MARGARITA, E. SALINELLI Multimath - Matematica Multimediale per l'Università - Con CD-ROM, Springer Verlag, 2004

S. MARGARITA Appunti di Calcolo finanziario, www.lulu.com, 2018

M. UBERTI Matematica per le applicazioni economiche e finanziarie. Temi ed esercizi per l'autovalutazione, Giappichelli Editore, 2012

E. SALINELLI Esercizi svolti di matematica, II Edizione, Giappichelli Editore,2018

 

Per ulteriori approfondimenti di Calcolo finanziario

E. CASTAGNOLI, L. PECCATI La Matematica in Azienda: strumenti e modelli. Calcolo finanziario con applicazioni, Quarta edizione, EGEA, Milano, 2010.