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Oggetto:
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MATEMATICA PER L'AZIENDA A (lettere A-D) - MODULO MATEMATICA GENERALE A

Oggetto:

MATHEMATICS

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Anno accademico 2019/2020

Codice dell'attività didattica
MAN0050A
Docenti
Sergio Margarita (Titolare del corso)
Loredana Pennone (Esercitatore)
Insegnamento integrato
Corso di studi
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Amministrazione Finanza e Controllo
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Banca Borsa e Assicurazione
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Gestione strategica d'impresa
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Marketing
ECONOMIA AZIENDALE - percorso: Professioni Contabili
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
5
SSD dell'attività didattica
SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto
Prerequisiti
Per una proficua frequenza dell’insegnamento è necessaria la conoscenza dei seguenti argomenti: calcolo letterale, polinomi e loro operazioni, risoluzione di equazioni e disequazioni (1° e 2° grado, con radicali, razionali fratte, con esponenziali, con logaritmi, con valore assoluto), geometria analitica, risoluzione di sistemi lineari elementari. Elementi di logica e teoria degli insiemi.

Successful course completion requires knowledge of the following topics: elementary calculus, polynomials and their operations, equations and inequalities (linear and quadratic, radical, rational, exponential, logarithmic, absolute-value), analytic geometry, solution of elementary linear systems. Elements of logic and set theory.
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

 

L'insegnamento si propone di presentare gli strumenti matematici di base da impiegare nelle applicazioni economiche e finanziarie, soffermandosi in particolare su quelle di natura aziendale.

The aim of the course is to present a tool-kit to face economic and financial environments, putting stress on business applications.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

L'insegnamento consente di acquisire la capacità di utilizzare le tecniche matematiche di base per l'analisi di problemi riguardanti le scienze economiche ed aziendali, e di impiegare tali tecniche per la costruzione di modelli matematici utilizzati nella soluzione dei problemi. In particolare, al termine del corso, lo studente deve essere in grado di:

- riconoscere le tecniche e gli strumenti matematici di base utilizzati comunemente nella soluzione di problemi di natura economica e finanziaria;

- utilizzare tali tecniche e strumenti per la formalizzazione dei problemi e la loro soluzione;

- comunicare i risultati ottenuti utilizzando una notazione matematica ed un linguaggio chiari e appropriati.

Through an intuitive and direct explanation of concepts and mathematical tools, the course allows students to acquire basic knowledge for approaching the study of main economic and business problems. In particular, at the end of the course, the student is expected to be capable of:

- knowing the techniques and the basic mathematical tools commonly used in the solution of problems of economic and financial nature;

- using such techniques and tools to formalize and solve problems;

- being able to communicate the results obtained using a clear and appropriate mathematical notation and language.

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Modalità di insegnamento

L'insegnamento è articolato in 80 ore di lezioni frontali. 

 The course is organized into 80 hours of lectures.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame è costituito da una prova scritta obbligatoria (della durata indicativa di un'ora e trenta minuti) ed è volta ad accertare la capacità degli studenti di:

1) presentare brevemente i principali concetti e strumenti sviluppati nel corso;

2) usare questi strumenti per risolvere esercizi di natura applicativa.

La prova è costituita da due parti.

La parte 1 è obbligatoria e prevede:

* due domande a risposta aperta, di natura teorica e applicativa, con lo scopo di illustrare concetti sviluppati durante le lezioni;

* nove domande a risposta multipla, con lo scopo di svolgere brevi esercizi di natura numerica che richiedono l'applicazione dei concetti presentati durante le lezioni.

La parte 2 è facoltativa e prevede:

* una domanda a risposta aperta, di natura teorica e applicativa, con lo scopo di illustrare concetti sviluppati durante le lezioni;

* tre domande a risposta multipla, con lo scopo di svolgere brevi esercizi di natura numerica che richiedono l'applicazione dei concetti presentati durante le lezioni.

Le risposte e la loro giustificazione vanno indicate tutte sul foglio delle domande.

Esame di Matematica per l’Azienda svolto da remoto in modalità telematica

Comunicazioni Generali

Nei casi eccezionali in cui non sia possibile svolgere l’esame in presenza nelle aule, l’esame di Matematica per l’Azienda si svolgerà on-line da remoto (modalità telematica) per mezzo delle piattaforme Webex e Moodle.

A tal fine, per tutti gli studenti che intendono sostenere l’esame è indispensabile che:

  • dispongano di un dispositivo (e.g. desktop, laptop, tablet o smartphone) e di una connessione internet di qualità minima da consentire lo svolgimento di tutte le procedure richieste e delle prove senza interruzioni;  
  • risultino regolarmente iscritti all’appello tramite l’usuale procedura Esse3 nei tempi previsti;
  • risultino iscritti al sito Moodle del corso di appartenenza;
  • abbiano installato sul loro dispositivo l’applicativo Webex.

La verifica del corretto funzionamento del dispositivo prescelto e della connessione internet è di esclusiva responsabilità dello studente. Pertanto, si consiglia di effettuare tale controllo il più presto possibile per evitare ritardi e problemi tecnici in sede d’esame. Qualora si verificassero problemi relativi a tali aspetti, questi non potranno in alcun modo essere imputati ai docenti in commissione e/o all’Università.

Gli studenti regolarmente iscritti all’appello ed al sito Moodle del corso di appartenenza svolgeranno l’esame all’interno di una riunione virtuale Webex a cui saranno stati precedentemente convocati a mezzo di posta elettronica dalla commissione.

Dopo il termine del periodo d’iscrizione, i candidati iscritti all’appello saranno contattati a mezzo di posta elettronica per comunicare le istruzioni necessarie allo svolgimento del quiz: i candidati iscritti dovranno poter accedere alla piattaforma Webex.

Esame

L’esame è costituito da una prova scritta obbligatoria e da una prova orale facoltativa.

La prova scritta obbligatoria è costituita da un quiz che si dovrà svolgere on-line, a cui si accederà dalla pagina Moodle del corso di appartenenza, all’interno della riunione Webex, seguendo le indicazioni dei docenti in commissione. Il quiz è composto di 15 domande che riguardano tutti gli argomenti del programma pubblicato su Moodle. Ogni domanda è a risposta multipla e propone 4 alternative, una sola delle quali è corretta. Ogni domanda riceve un punteggio di 2 punti per la risposta corretta, 0 punti per una risposta sbagliata o assente. Per rispondere è necessario scegliere una sola delle alternative proposte a video dal quiz. La durata massima della prova è di 75 minuti.

La prova orale facoltativa è unicamente riservata ai candidati che abbiano superato la prova scritta obbligatoria in forma di quiz on-line con un punteggio superiore a 24. Questi candidati hanno la possibilità di accettare un voto finale di 24 oppure, nel caso vogliano confermare il voto superiore dello scritto, dovranno sostenere l’orale di verifica. In un giorno stabilito dalla commissione, la prova orale facoltativa si svolgerà individualmente mediante la piattaforma Webex e sarà finalizzata a verificare l’alto livello di preparazione del candidato.

Per gli studenti con disabilità o DSA certificate, che abbiano espletato la procedura usuale prevista dall’Ufficio Studenti con Disabilità e DSA dell’Università, l’esame si svolgerà solo in forma orale mediante la piattaforma Webex su convocazione da parte della commissione inoltrata a mezzo di posta elettronica.

The exam consists in a compulsory written test (lasting about 1 hour and 30 minutes) and it is aimed at ascertaining the students' ability to:

1) briefly introduce the main concepts and tools developed in the course;

2) use these tools to solve practical exercises.

The test is made of two parts.

Part 1 is mandatory and includes:

* two open answer questions, of a theoretical nature, with the purpose of illustrating one or more concepts developed during lessons;

* nine multiple choice questions, with the purpose of carrying out short numerical exercises that require the application of the acquired competences.

Part 2 is optional and includes:

* one open answer questions, of a theoretical nature, with the purpose of illustrating concepts developed during lessons;

* nine multiple choice questions, with the purpose of carrying out short numerical exercises that require the application of the acquired competences.

The answers and their explanation must be given on the test sheet.

Matematica per l’Azienda Remote access examination

Overall information

In case it cannot be carried out in classrooms, the examination of “Matematica per l’Azienda” will take place online (remote access) by means of the Webex and Moodle platforms.

For all the students who aim at taking the exam it is indispensable:

  • to have a device (e.g. desktop, laptop, tablet or smartphone) and an internet connection that allow for all the needed procedures and examination to be carried out without interruption;  
  • to be regularly enrolled on schedule in the examination by means of the Esse3 standard procedure;
  • to be enrolled on the Moodle webpage of the course;
  • to have installed the Webex application on their devices.

It is a candidate own responsibility to test for the proper functioning of the chosen device and of the internet connection. Therefore, it is recommended to test for both as soon as possible to avoid delays and technical problems on examination: in case problems arise, these cannot be ascribed neither to the exam board nor to the University.

Regularly enrolled students, both to the examination and to the Moodle webpage of the course, will carry out the examination in a virtual Webex meeting on convocation forwarded by email from the exam board.

At the end of the enrolment period, regularly enrolled candidates to the exam will be contacted by email for communications about instructions and information related to the test: candidates need to be able to have access to the Webex platform.

Exam

The exam consists in a compulsory written examination and in an optional oral examination.

The compulsory written examination is an online quiz that is accessible from the Moodle webpage of the course in a virtual Webex meeting following the instructions provided by the exam board. The quiz involves 15 questions concerning the whole program published on the Moolde web page of the course. Each question is a multiple-choice question, 4 alternatives are proposed, only 1 is correct. Each question is worth of 2 points for the correct answer and 0 points for a wrong or an absent one. To answer a question, it is necessary to choose one and only one among the alternatives proposed by the quiz procedure. The maximum duration of the examination is of 75 minutes.

The optional oral examination is reserved only to those candidates that succeed the compulsory written examination with a grade greater than 24. These candidates may decide to accept a final grade of 24 or, in case they want to confirm the higher grade of the compulsory written examination, they need to sit for the optional oral examination. On a day set by the exam board, the optional oral examination will take place individually by means of the Webex platform and it is aimed to certify the high-quality level of preparation of the candidate.

For students with disabilities or DSA certificates, who have completed the procedure defined by the Office for Students with Disabilities and DSA of the University, the examination consists in an oral examination by means of the Webex platform on convocation from the exam board forwarded by email.

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Attività di supporto

Durante l'insegnamento, verranno svolte attività di tutorato durante le quali gli studenti saranno invitati a porre quesiti su quanto non compreso durante le lezioni.

During the course, tutoring activities will be carried out. Students are encouraged to pose questions on unclear topics delivered during the lessons.

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Programma

MATEMATICA GENERALE

Funzioni di una variabile.

Definizione, dominio, codominio, immagine, grafico. Funzioni elementari. Funzioni iniettive, suriettive, inverse, composte. Funzioni limitate, monotone, convesse. Punti di ottimo di una funzione.

 

Limiti e continuità.

Concetto di limite. Calcolo di limiti e teoremi fondamentali. Limiti notevoli e forme indeterminate. Funzioni continue e teoremi relativi.

 

Calcolo differenziale e applicazioni.

Concetto di derivata e suo significato geometrico, derivate successive, regole di derivazione. Derivazione delle funzioni elementari, della funzione inversa e della funzione composta. Teoremi del calcolo differenziale. Test di monotonia, test di convessità. Problemi di ottimo. Studio di funzione.

 

MATEMATICA FINANZIARIA

Cenni di calcolo vettoriale e matriciale.

Vettori, matrici e operazioni.

 

Funzioni di due variabili.

Definizione e dominio. Grafici e curve di livello. Continuità e derivabilità. Derivate parziali, vettore gradiente e matrice hessiana. Differenziale e piano tangente. Problemi di ottimo libero.

 

Applicazioni aziendali.

Costi fissi, costi variabili e fatturato. Funzione di domanda. Imposte sul reddito.
Ottimizzazione della produzione. Massimizzazione del profitto. Materie prime, semilavorati e prodotti finiti. Elasticità.

 

Calcolo finanziario.

Capitalizzazione e attualizzazione. Regimi finanziari usuali (capitalizzazione semplice, capitalizzazione composta, capitalizzazione a interessi semplici anticipati). Valutazione di rendite a rate costanti e a rate variabili.

 

Applicazioni finanziarie.

Costituzione di un capitale. Ammortamento di un prestito: ammortamento italiano e ammortamento francese. Ammortamenti a tasso d'interesse variabile.Titoli senza cedole.

 

MATHEMATICS

Functions of one variable. 
Definition, domain, codomain, image, graph of a function. Elementary functions and injective, surjective, inverse, composite functions. Bounded, monotone, convex functions. Maximum and minimum of a function.

Limits and continuity. 
Notion of limit. Computation of limits and fundamental theorems. Important limits and indeterminate forms. Continuous functions and theorems.

Differential calculus and applications. 
Notion of derivative and its geometrical meaning, higher-order derivatives, rules of derivation. Derivatives of elementary functions, of inverse functions and composite functions. Theorems of differential calculus. Monotonicity and convexity tests. Optimum problems. Study of functions

Testi consigliati e bibliografia

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S. MARGARITA, E. SALINELLI Multimath - Matematica Multimediale per l'Università - Con CD-ROM, Springer Verlag, 2004

S. MARGARITA Appunti di Calcolo finanziario, www.lulu.com, 2018

M. UBERTI Matematica per le applicazioni economiche e finanziarie. Temi ed esercizi per l'autovalutazione, Giappichelli Editore, 2012

E. SALINELLI Esercizi svolti di matematica, II Edizione, Giappichelli Editore,2018

 

Per ulteriori approfondimenti di Calcolo finanziario

E. CASTAGNOLI, L. PECCATI La Matematica in Azienda: strumenti e modelli. Calcolo finanziario con applicazioni, Quarta edizione, EGEA, Milano, 2010.

S. MARGARITA, E. SALINELLI Multimath - Matematica Multimediale per l'Università - Con CD-ROM, Springer Verlag, 2004

S. MARGARITA Calcolo Finanziario, Appunti a cura del docente, www.lulu.com (la data di disponibilità verrà comunicata successivamente), 2018

M. UBERTI Matematica per le applicazioni economiche e finanziarie. Temi ed esercizi per l'autovalutazione, Giappichelli Editore, 2012

E. SALINELLI Esercizi svolti di matematica, II Edizione, Giappichelli Editore,2018

 

Per ulteriori approfondimenti di Calcolo finanziario

E. CASTAGNOLI, L. PECCATI La Matematica in Azienda: strumenti e modelli. Calcolo finanziario con applicazioni, Quarta edizione, EGEA, Milano, 2010.



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Orario lezioni

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Ultimo aggiornamento: 02/05/2020 22:35